Estratégias Básicas

Esta página apresenta algumas estratégias de negociação de opções europeias. Assume-se que todos os contratos de derivados são sobre o mesmo activo subjacente e com a mesma data de maturidade.

Todos os diagramas abaixo têm em conta apenas o retorno do activo na maturidade em função do valor do activo subjacente. Não representam o lucro/prejuízo de manter uma posição em tais activos, pois ignoram o prémio das opções.

\(S_T\) é o valor do activo subjacente no vencimento \(T\), e \(X\) é o preço de exercício da opção.

Forward sintético

Um forward sintético (posição longa) pode ser criado comprando uma opção de compra e vendendo uma opção de venda com o mesmo preço de exercício.

Uma posição curta num forward sintético pode ser criada vendendo uma opção de compra e comprando uma opção de venda com o mesmo preço de exercício.

Pode alterar o preço de exercício das opções (\(X\)) utilizando o controlo deslizante abaixo.

viewof xsyn = Inputs.range([50, 150], {step: 1, label: "X (Preço de Exercício)", value:100})
viewof stsyn = Inputs.range([0, 150], {step: 1, label: "S_T", value:100})

longSyntheticForwardPayoff = Plot.plot({
  caption: "Forward Sintético Longo (Longa na opção de compra + Curta opção de venda)",
  x: {
    domain: [0, 150],
    label: "S_T"
  },
  y: {
    domain: [-150, 150],
    label: "Fluxo de caixa"
  },
  grid: true,
  marks: [
    Plot.ruleY([0]),
    Plot.ruleX([0]),
    Plot.ruleX([xsyn], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    // Long opção de compra
    Plot.line([[0, 0], [xsyn, 0], [150, 150 - xsyn]], {stroke: "blue", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.5}),
    // Short opção de venda
    Plot.line([[0, -(xsyn)], [xsyn, 0], [150, 0]], {stroke: "red", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.5}),
    // Combined payoff (synthetic forward)
    Plot.line([[0, -xsyn], [150, 150 - xsyn]], {stroke: "green", strokeWidth: 2.5}),
    Plot.dot(
      [[stsyn, stsyn - xsyn]], 
      {
        fill: "green", 
        r: 5,
        title: d => `S_T: ${stsyn}
X: ${xsyn}
Fluxo de caixa: ${stsyn - xsyn}`,
        tip: true
      })
  ],
  title: "Forward Sintético Longo (Longa na opção de compra + Curta na opção de venda)"
})

shortSyntheticForwardPayoff = Plot.plot({
  caption: "Forward Sintético Curto (Curta na opção de compra + Longa na opção de venda)",
  x: {
    domain: [0, 150],
    label: "S_T"
  },
  y: {
    domain: [-150, 150],
    label: "Fluxo de caixa"
  },
  grid: true,
  marks: [
    Plot.ruleY([0]),
    Plot.ruleX([0]),
    Plot.ruleX([xsyn], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    // Short opção de compra
    Plot.line([[0, 0], [xsyn, 0], [150, xsyn - 150]], {stroke: "red", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.5}),
    // Long opção de venda
    Plot.line([[0, xsyn], [xsyn, 0], [150, 0]], {stroke: "blue", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.5}),
    // Combined payoff (synthetic forward)
    Plot.line([[0, xsyn], [150, xsyn - 150]], {stroke: "purple", strokeWidth: 2.5}),
    Plot.dot(
      [[stsyn, xsyn - stsyn]], 
      {
        fill: "purple", 
        r: 5,
        title: d => `S_T: ${stsyn}
X: ${xsyn}
Fluxo de caixa: ${xsyn - stsyn}`,
        tip: true
      })
  ],
  title: "Forward Sintético Curto (Curta opção de compra + Longa opção de venda)"
})

Note que:

O forward sintético longo (longa na opção de compra + curta na opção de venda) tem um fluxo de caixa de \(S_T - X\), que é idêntico a uma posição longa num contrato forward com preço forward \(F_0 = X\).
O forward sintético curto (curta na opção de compra + longa na opção de venda) tem um fluxo de caixa de \(X - S_T\), que é idêntico a uma posição curta num contrato forward com preço forward \(F_0 = X\).

Em ambos os casos, o preço de exercício torna-se efectivamente o preço forward nestas posições sintéticas.

Spreads

Um bull spread é o resultado da compra de uma opção de compra com preço de exercício \(X_1\) e da venda de uma opção de compra com preço de exercício \(X_2\), onde \(X_1 < X_2\).

Um bear spread é o resultado da compra de uma opção de venda com preço de exercício \(X_2\) e da venda de uma opção de venda com preço de exercício \(X_1\), onde \(X_1 < X_2\).

Pode ajustar os parâmetros abaixo para ver como afectam os retornos dos spreads:

viewof x1 = Inputs.range([50, 120], {step: 1, label: "X₁ (Preço de Exercício Inferior)", value:80})
viewof spreadSize = Inputs.range([5, 50], {step: 5, label: "Spread (X₂ - X₁)", value:20})
viewof stspread = Inputs.range([0, 150], {step: 1, label: "S_T", value:90})

// Calculate X₂ based on X₁ and the spread
x2 = x1 + spreadSize

bullSpreadPayoff = Plot.plot({
  caption: "Bull Spread (Longa na opção de compra X₁ + Curta na opção de compra X₂)",
  x: {
    domain: [0, 200],
    label: "S_T"
  },
  y: {
    domain: [-50, 50],
    label: "Fluxo de caixa"
  },
  grid: true,
  marks: [
    Plot.ruleY([0]),
    Plot.ruleX([0]),
    Plot.ruleX([x1], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    Plot.ruleX([x2], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    // Long opção de compra with X₁
    Plot.line([[0, 0], [x1, 0], [200, 200 - x1]], {stroke: "blue", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.5, clip: true}),
    // Short opção de compra with X₂
    Plot.line([[0, 0], [x2, 0], [200, x2 - 200]], {stroke: "red", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.5, clip: true}),
    // Combined payoff (bull spread)
    Plot.line([[0, 0], [x1, 0], [x2, x2 - x1], [200, x2 - x1]], {stroke: "green", strokeWidth: 2.5, clip: true}),
    Plot.dot(
      [[stspread, Math.min(Math.max(0, stspread - x1), x2 - x1)]], 
      {
        fill: "green", 
        r: 5,
        title: d => `S_T: ${stspread}
X₁: ${x1}
X₂: ${x2}
Fluxo de caixa: ${Math.min(Math.max(0, stspread - x1), x2 - x1)}`,
        tip: true
      })
  ],
  title: "Bull Spread (opção de compra Longa X₁ + opção de compra Curta X₂)"
})

bearSpreadPayoff = Plot.plot({
  caption: "Bear Spread (Longa na opção de venda X₂ + Curta na opção de venda X₁)",
  x: {
    domain: [0, 200],
    label: "S_T"
  },
  y: {
    domain: [-50, 50],
    label: "Fluxo de caixa"
  },
  grid: true,
  marks: [
    Plot.ruleY([0]),
    Plot.ruleX([0]),
    Plot.ruleX([x1], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    Plot.ruleX([x2], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    // Long opção de venda with X₂
    Plot.line([[0, x2], [x2, 0], [200, 0]], {stroke: "blue", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.5, clip: true}),
    // Short opção de venda with X₁
    Plot.line([[0, -x1], [x1, 0], [200, 0]], {stroke: "red", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.5, clip: true}),
    // Combined payoff (bear spread)
    Plot.line([[0, x2 - x1], [x1, x2 - x1], [x2, 0], [200, 0]], {stroke: "purple", strokeWidth: 2.5, clip: true}),
    Plot.dot(
      [[stspread, Math.max(Math.min(x2 - stspread, x2 - x1), 0)]], 
      {
        fill: "purple", 
        r: 5,
        title: d => `S_T: ${stspread}
X₁: ${x1}
X₂: ${x2}
Fluxo de caixa: ${Math.max(Math.min(x2 - stspread, x2 - x1), 0)}`,
        tip: true
      })
  ],
  title: "Bear Spread (Longa na opção de venda X₂ + Curta na opção de venda X₁)"
})

Características principais dos spreads:

Bull Spread

Criado comprando uma opção de compra com preço de exercício inferior \(X_1\) e vendendo uma opção de compra com preço de exercício superior \(X_2\)
Fluxo de caixa máximo: \(X_2 - X_1\) (alcançado quando \(S_T \geq X_2\))
Perda máxima (incluindo os prémios, que estes diagramas ignoram): Prémio pago pela opção de compra \(X_1\) menos o prémio recebido pela opção de compra \(X_2\)
Estratégia: beneficiar de aumentos moderados no preço do activo subjacente

Bear Spread

Criado comprando uma opção de venda com preço de exercício superior \(X_2\) e vendendo uma opção de venda com preço de exercício inferior \(X_1\)
Fluxo de caixa máximo: \(X_2 - X_1\) (alcançado quando \(S_T \leq X_1\))
Perda máxima (incluindo os prémios, que estes diagramas ignoram): Prémio pago pela opção de venda \(X_2\) menos o prémio recebido pela opção de venda \(X_1\)
Estratégia: beneficiar de quedas moderadas no preço do activo subjacente

Straddle

Uma posição longa num straddle é criada comprando uma opção de compra e uma opção de venda com o mesmo preço de exercício.

Uma posição curta num straddle é criada vendendo uma opção de compra e uma opção de venda com o mesmo preço de exercício.

Pode ajustar os parâmetros abaixo para ver como afectam os resultados dos straddles:

viewof xstraddle = Inputs.range([50, 150], {step: 1, label: "X (Preço de Exercício)", value:100})
viewof ststraddle = Inputs.range([0, 200], {step: 1, label: "S_T", value:100})

longStraddlePayoff = Plot.plot({
  caption: "Posição longa num Straddle (Longa na opção de compra + Longa na opção de venda)",
  x: {
    domain: [0, 200],
    label: "S_T"
  },
  y: {
    domain: [-150, 150],
    label: "Fluxo de caixa"
  },
  grid: true,
  marks: [
    Plot.ruleY([0]),
    Plot.ruleX([0]),
    Plot.ruleX([xstraddle], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    // Long opção de compra
    Plot.line([[0, 0], [xstraddle, 0], [200, 200 - xstraddle]], {stroke: "blue", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.5}),
    // Long opção de venda
    Plot.line([[0, xstraddle], [xstraddle, 0], [200, 0]], {stroke: "blue", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.5}),
    // Combined payoff (long straddle)
    Plot.line([[0, xstraddle], [xstraddle, 0], [200, 200 - xstraddle]], {stroke: "green", strokeWidth: 2.5}),
    Plot.dot(
      [[ststraddle, ststraddle <= xstraddle ? xstraddle - ststraddle : ststraddle - xstraddle]], 
      {
        fill: "green", 
        r: 5,
        title: d => `S_T: ${ststraddle}
X: ${xstraddle}
Fluxo de caixa: ${ststraddle <= xstraddle ? xstraddle - ststraddle : ststraddle - xstraddle}`,
        tip: true
      })
  ],
  title: "Posição longa no Straddle (Longa na opção de compra + Longa na opção de venda)"
})

shortStraddlePayoff = Plot.plot({
  caption: "Posição curta no Straddle (Curta na opção de compra + Curta na opção de venda)",
  x: {
    domain: [0, 200],
    label: "S_T"
  },
  y: {
    domain: [-150, 150],
    label: "Fluxo de caixa"
  },
  grid: true,
  marks: [
    Plot.ruleY([0]),
    Plot.ruleX([0]),
    Plot.ruleX([xstraddle], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    // Short opção de compra
    Plot.line([[0, 0], [xstraddle, 0], [200, xstraddle - 200]], {stroke: "red", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.5}),
    // Short opção de venda
    Plot.line([[0, -xstraddle], [xstraddle, 0], [200, 0]], {stroke: "red", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.5}),
    // Combined payoff (short straddle)
    Plot.line([[0, -xstraddle], [xstraddle, 0], [200, xstraddle - 200]], {stroke: "purple", strokeWidth: 2.5}),
    Plot.dot(
      [[ststraddle, ststraddle <= xstraddle ? ststraddle - xstraddle : xstraddle - ststraddle]], 
      {
        fill: "purple", 
        r: 5,
        title: d => `S_T: ${ststraddle}
X: ${xstraddle}
Fluxo de caixa: ${ststraddle <= xstraddle ? ststraddle - xstraddle : xstraddle - ststraddle}`,
        tip: true
      })
  ],
  title: "Posição curta no Straddle (Curta na opção de compra + Curta na opção de venda)"
})

Características principais dos straddles:

Straddle Longo

Criado comprando tanto uma opção de compra como uma opção de venda com o mesmo preço de exercício \(X\)
Ganhos quando o preço do activo subjacente se move significativamente em qualquer direcção
Perda máxima: Prémio total pago por ambas as opções (ocorre quando \(S_T = X\))
Potencial de fluxos de caixa ilimitados (teoricamente) na subida, e potencial de fluxos de caixa de até \(X\) na descida
Utilizado quando se espera alta volatilidade ou um movimento significativo de preço, mas incerteza quanto à direcção

Straddle Curto

Criado vendendo tanto uma opção de compra como uma opção de venda com o mesmo preço de exercício \(X\)
Ganhos quando o preço do activo subjacente permanece estável próximo do preço de exercício \(X\)
Lucro máximo: Prémio total recebido por ambas as opções (ocorre quando \(S_T = X\))
Fluxos de caixa negativos potencialmente ilimitados (teoricamente) na subida, e fluxos de caixa negativos até \(-X\) na descida
Utilizado quando se espera baixa volatilidade ou movimento mínimo de preço

Strangle

Uma posição longa num strangle é o resultado da compra de uma opção de compra com preço de exercício \(X_2\) e da compra de uma opção de venda com preço de exercício \(X_1\), onde \(X_1 < X_2\).

Uma posição curta num strangle é o resultado da venda de uma opção de compra com preço de exercício \(X_2\) e da venda de uma opção de venda com preço de exercício \(X_1\), onde \(X_1 < X_2\).

Pode ajustar os parâmetros abaixo para ver como afectam os resultados destas estratégias:

viewof x1strangle = Inputs.range([50, 120], {step: 1, label: "X₁ (Preço de Exercício Inferior)", value:80})
viewof strangleSize = Inputs.range([5, 50], {step: 5, label: "Spread (X₂ - X₁)", value:40})
viewof ststrangle = Inputs.range([0, 200], {step: 1, label: "S_T", value:100})

// Calculate X₂ based on X₁ and the spread
x2strangle = x1strangle + strangleSize

longStranglePayoff = Plot.plot({
  caption: "Posição longa no Strangle (Longa na opção de venda X₁ + Longa na opção de compra X₂)",
  x: {
    domain: [0, 200],
    label: "S_T"
  },
  y: {
    domain: [-150, 150],
    label: "Fluxo de caixa"
  },
  grid: true,
  marks: [
    Plot.ruleY([0]),
    Plot.ruleX([0]),
    Plot.ruleX([x1strangle], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    Plot.ruleX([x2strangle], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    // Long opção de venda with X₁
    Plot.line([[0, x1strangle], [x1strangle, 0], [200, 0]], {stroke: "blue", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.5}),
    // Long opção de compra with X₂
    Plot.line([[0, 0], [x2strangle, 0], [200, 200 - x2strangle]], {stroke: "blue", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.5}),
    // Combined payoff (long strangle)
    Plot.line([[0, x1strangle], [x1strangle, 0], [x2strangle, 0], [200, 200 - x2strangle]], {stroke: "green", strokeWidth: 2.5}),
    Plot.dot(
      [[ststrangle, ststrangle < x1strangle ? x1strangle - ststrangle : (ststrangle > x2strangle ? ststrangle - x2strangle : 0)]], 
      {
        fill: "green", 
        r: 5,
        title: d => `S_T: ${ststrangle}
X₁: ${x1strangle}
X₂: ${x2strangle}
Fluxo de caixa: ${ststrangle < x1strangle ? x1strangle - ststrangle : (ststrangle > x2strangle ? ststrangle - x2strangle : 0)}`,
        tip: true
      })
  ],
  title: "Posição longa no Strangle (Longa na opção de venda X₁ + Longa na opção de compra X₂)"
})

shortStranglePayoff = Plot.plot({
  caption: "Posição curta no Strangle (Curta na opção de venda X₁ + Curta na opção de compra X₂)",
  x: {
    domain: [0, 200],
    label: "S_T"
  },
  y: {
    domain: [-150, 150],
    label: "Fluxo de caixa"
  },
  grid: true,
  marks: [
    Plot.ruleY([0]),
    Plot.ruleX([0]),
    Plot.ruleX([x1strangle], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    Plot.ruleX([x2strangle], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    // Short opção de venda with X₁
    Plot.line([[0, -x1strangle], [x1strangle, 0], [200, 0]], {stroke: "red", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.5}),
    // Short opção de compra with X₂
    Plot.line([[0, 0], [x2strangle, 0], [200, x2strangle - 200]], {stroke: "red", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.5}),
    // Combined payoff (short strangle)
    Plot.line([[0, -x1strangle], [x1strangle, 0], [x2strangle, 0], [200, x2strangle - 200]], {stroke: "purple", strokeWidth: 2.5}),
    Plot.dot(
      [[ststrangle, ststrangle < x1strangle ? ststrangle - x1strangle : (ststrangle > x2strangle ? x2strangle - ststrangle : 0)]], 
      {
        fill: "purple", 
        r: 5,
        title: d => `S_T: ${ststrangle}
X₁: ${x1strangle}
X₂: ${x2strangle}
Fluxo de caixa: ${ststrangle < x1strangle ? ststrangle - x1strangle : (ststrangle > x2strangle ? x2strangle - ststrangle : 0)}`,
        tip: true
      })
  ],
  title: "Posição curta no Strangle (Curta na opção de venda X₁ + Curta na opção de compra X₂)"
})

Características principais dos strangles:

Posição longa no Strangle

Criado comprando uma opção de venda com preço de exercício inferior \(X_1\) e uma opção de compra com preço de exercício superior \(X_2\)
Fluxos de caixa positivos quando o preço do activo subjacente se move significativamente em qualquer direcção (para além de qualquer um dos preços de exercício)
Perda máxima: Prémio total pago por ambas as opções (ocorre quando \(S_T\) está entre \(X_1\) e \(X_2\))
Potencial de fluxos de caixa ilimitado na subida, e potencial de fluxos de caixa até \(X_1\) na descida
Tipicamente mais barato de estabelecer do que um straddle, mas requer um movimento de preço maior para ser lucrativo

Posição curta no Strangle

Criado vendendo uma opção de venda com preço de exercício inferior \(X_1\) e uma opção de compra com preço de exercício superior \(X_2\)
Fluxos de caixa positivos quando o preço do activo subjacente permanece entre os dois preços de exercício
Ganho máximo: Prémio total recebido por ambas as opções (ocorre quando \(S_T\) está entre \(X_1\) e \(X_2\))
Fluxos de caixa negativos potencialmente ilimitados se \(S_T > X_2\), e fluxos de caixa negativos potenciais de \(-X_1\) (em \(S_T = 0\)) se \(S_T < X_1\)
Proporciona uma zona de ganhos mais ampla do que um straddle curto, mas com características semelhantes de retornos negativos ilimitados

Butterfly Spread

Um butterfly spread longo é criado vendendo duas opções de compra com preço de exercício \(X_2\), e comprando uma opção de compra com preço de exercício \(X_1\), e comprando uma opção de compra com preço de exercício \(X_3\). Em que \(X_1 < X_2 < X_3\), e a diferença entre os preços de exercício é igual \((X_2 - X_1 = X_3 - X_2)\).

Um butterfly spread curto é criado comprando duas opções de compra com preço de exercício \(X_2\), e vendendo uma opção de compra com preço de exercício \(X_1\), e vendendo uma opção de compra com preço de exercício \(X_3\). Em que \(X_1 < X_2 < X_3\), e a diferença entre os preços de exercício é igual \((X_2 - X_1 = X_3 - X_2)\).

Pode ajustar os parâmetros abaixo para ver como afectam os fluxos de caixa dos butterfly spreads:

viewof x2butterfly = Inputs.range([70, 130], {step: 5, label: "X₂ (Preço de Exercício Médio)", value:100})
viewof wingSize = Inputs.range([5, 30], {step: 5, label: "Tamanho da Asa (X₂-X₁)", value:20})
viewof stbutterfly = Inputs.range([50, 150], {step: 1, label: "S_T", value:100})

// Calculate X₁ and X₃ based on X₂ and wing size
x1butterfly = x2butterfly - wingSize
x3butterfly = x2butterfly + wingSize

longButterflyPayoff = Plot.plot({
  caption: "Posição longa no Butterfly (Longa na opção de compra X₁ + Curta em 2 opções de compra X₂ + Longa na opção de compra X₃)",
  x: {
    domain: [Math.max(0, x1butterfly - 20), x3butterfly + 20],
    label: "S_T"
  },
  y: {
    domain: [-wingSize - 5, wingSize + 5],
    label: "Fluxo de caixa"
  },
  grid: true,
  marks: [
    Plot.ruleY([0]),
    Plot.ruleX([x1butterfly], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    Plot.ruleX([x2butterfly], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    Plot.ruleX([x3butterfly], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    // Long opção de compra with X₁
    Plot.line([[0, 0], [x1butterfly, 0], [x3butterfly, x3butterfly - x1butterfly], [200, 200 - x1butterfly]], {stroke: "blue", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.3, clip: true}),
    // Short 2 opção de compras with X₂
    Plot.line([[0, 0], [x2butterfly, 0], [x3butterfly, 2 * (x2butterfly - x3butterfly)], [200, 2 * (x2butterfly - 200)]], {stroke: "red", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.3, clip: true}),
    // Long opção de compra with X₃
    Plot.line([[0, 0], [x3butterfly, 0], [200, 200 - x3butterfly]], {stroke: "blue", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.3, clip: true}),
    // Combined payoff (long butterfly)
    Plot.line([
      [0, 0],
      [x1butterfly, 0],
      [x2butterfly, wingSize],
      [x3butterfly, 0],
      [200, 0]
    ], {stroke: "green", strokeWidth: 2.5, clip: true}),
    Plot.dot(
      [[stbutterfly, calculateButterflyPayoff(stbutterfly, x1butterfly, x2butterfly, x3butterfly)]], 
      {
        fill: "green", 
        r: 5,
        title: d => `S_T: ${stbutterfly}
X₁: ${x1butterfly}
X₂: ${x2butterfly}
X₃: ${x3butterfly}
Fluxo de caixa: ${calculateButterflyPayoff(stbutterfly, x1butterfly, x2butterfly, x3butterfly)}`,
        tip: true
      })
  ],
  title: "Posição longa no Butterfly"
})

function calculateButterflyPayoff(st, x1, x2, x3) {
  // Long opção de compra X₁
  const call1 = Math.max(0, st - x1);
  // Short 2 opção de compras X₂
  const call2 = 2 * Math.max(0, st - x2);
  // Long opção de compra X₃
  const call3 = Math.max(0, st - x3);
  
  return call1 - call2 + call3;
}

shortButterflyPayoff = Plot.plot({
  caption: "Posição curta no Butterfly (Curta na opção de compra X₁ + Longa em 2 opções de compra X₂ + Curta na opção de compra X₃)",
  x: {
    domain: [Math.max(0, x1butterfly - 20), x3butterfly + 20],
    label: "S_T"
  },
  y: {
    domain: [-wingSize - 5, wingSize + 5],
    label: "Fluxo de caixa"
  },
  grid: true,
  marks: [
    Plot.ruleY([0]),
    Plot.ruleX([x1butterfly], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    Plot.ruleX([x2butterfly], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    Plot.ruleX([x3butterfly], {stroke: "gray", strokeDasharray: "4,4"}),
    // Short opção de compra with X₁
    Plot.line([[0, 0], [x1butterfly, 0], [x3butterfly, x1butterfly - x3butterfly], [200, x1butterfly - 200]], {stroke: "red", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.3, clip: true}),
    // Long 2 opção de compras with X₂
    Plot.line([[0, 0], [x2butterfly, 0], [x3butterfly, 2 * (x3butterfly - x2butterfly)], [200, 2 * (200 - x2butterfly)]], {stroke: "blue", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.3, clip: true}),
    // Short opção de compra with X₃
    Plot.line([[0, 0], [x3butterfly, 0], [200, x3butterfly - 200]], {stroke: "red", strokeWidth: 1.5, opacity: 0.3, clip: true}),
    // Combined payoff (short butterfly)
    Plot.line([
      [0, 0],
      [x1butterfly, 0],
      [x2butterfly, -wingSize],
      [x3butterfly, 0],
      [200, 0]
    ], {stroke: "purple", strokeWidth: 2.5, clip: true}),
    Plot.dot(
      [[stbutterfly, -calculateButterflyPayoff(stbutterfly, x1butterfly, x2butterfly, x3butterfly)]], 
      {
        fill: "purple", 
        r: 5,
        title: d => `S_T: ${stbutterfly}
X₁: ${x1butterfly}
X₂: ${x2butterfly}
X₃: ${x3butterfly}
Fluxo de caixa: ${-calculateButterflyPayoff(stbutterfly, x1butterfly, x2butterfly, x3butterfly)}`,
        tip: true
      })
  ],
  title: "Posição curta no Butterfly"
})

Características-chave dos spreads butterfly

Posição longa num Butterfly Spread

Criado combinando: uma posição longa na opção de compra no preço de exercício inferior \(X_1\) + vendendo duas opções de compra no preço de exercício médio \(X_2\) + comprando uma opção de compra no preço de exercício superior \(X_3\)
Fluxo de caixa máximo: \(X_2 - X_1\) (igual ao tamanho da asa, alcançado quando \(S_T = X_2\))
Perda máxima: Prémio líquido pago (ocorre quando \(S_T \leq X_1\) ou \(S_T \geq X_3\))
Visão de mercado: Expectativa de baixa volatilidade com o preço a manter-se próximo do preço de exercício médio \(X_2\)

Posição curta num Butterfly Spread

Criado combinando: vendendo uma opção de compra no preço de exercício inferior \(X_1\) + comprando duas opções de compra no preço de exercício médio \(X_2\) + vendendo uma opção de compra no preço de exercício superior \(X_3\)
Lucro máximo: Prémio líquido recebido (ocorre quando \(S_T \leq X_1\) ou \(S_T \geq X_3\))
Fluxo de caixa mínimo: \(-(X_2 - X_1)\) (o simétrico do tamanho da asa, incorrido quando \(S_T = X_2\))
Visão de mercado: Expectativa de alta volatilidade com o preço a afastar-se do preço de exercício médio \(X_2\)